Kinematika: Definisi Gerak

Zsmart.id - Pada materi singkat kali ini, kita akan membahas mengenai konsep dasar dari suatu benda yang bergerak. Dalam artikel ini, akan dibahas beberapa definisi dasar terkait tentang gerak terkhusus gerak satu dimensi pada garis lurus.

A. Definisi Gerak

Gerak dalam fisika dapat didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda relatif terhadap titik acuan bersama. Sehingga, dalam hal ini, kita sebagai pengamat dapat melihat adanya perubahan posisi benda yang kira tinjau relatif terhadap titik acuannya. 

Sebagai contoh, antara manusia dan Bumi. Baik manusia dan Bumi berada dalam keadaan diam satu sama lain. Sehingga, keduanya diam dan tidak bergerak antara satu dengan lainnya. Berbeda kalau yang kita tinjau adalah Bumi dan Matahari. Jika kita lihat, menurut Matahari, Bumi bergerak berputar mengenlilinginya karena melihat Merkurius sebagai titik acuannya. 

B. Jarak dan Perpindahan

Dalam gerak, terdapat dua definisi yang perlu diketahui yakni jarak dan perpindahan. Apakah sama? Tentu saja berbeda. Jarak merupakan total atau panjang lintasan keseluruhan yang ditempuh oleh benda yang bergerak dari titik awal hingga ke titik akhir. Sedangkan, perpindahan merupakan jarak lintasan terdekat yang diukur dari titik awal ke titik akhir benda.  

Perhatikan ilustrasi berikut. Kamu berada di titik O yang merupakan titk pusat dan berjalan ke arah kanan dan berhenti pada titik A sejauh 5m. Kemudian, kamu kembali menuju titik O dan berhenti di titik B sejauh 2m dari titik O. Sehingga, berdasarkan gambaran ini, maka perpindahan kamu hanyalah sejauh 2m dari titik O dan jarak total mu adalah sejauh 8m.

C. Kecepatan, Kecepatan Sesaat dan Kelajuan

Besaran laiinya yang perlu diketahu dalam memahami gerak adalah besaran kecepatan dan kecepatan sesaat. Kecepatan merupakan laju perubahan perpindahan yang berarti, semakin sedikit waktu yang kamu perlukan untuk berpindah dari suatu titik ke titik tertentu maka kamu dikatakan memiliki kecepatan yang tinggi. Secara umum, untuk menentukan kecepatan benda yang bergerak dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

\[ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\]

terlihat bahwa kecepatan merupakan besaran vektor. Sementara untuk kecepatan sesaat adalah kecepatan benda yang bergerak pada rentang waktu atau pada waktu spesifik tertentu. Dalam menentukan kecepatan sesaat ini digunakan persamaan:

\[\begin{equation}v(t)=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}\end{equation}\]

Sehingga, dengan menggunakan persamaan ini kita dapat menentukan kecepatan benda pada waktu sembarang.

Berbeda dengan kecepatan, kelajuan merupakan besaran skalar. Dalam menentukan kelajuan benda, kamu tidak menggunakan lagi perpindahan melainkan jarak total. Di sisi lain, karena kelajuan adalah besaran skalar, maka arah pergerakan tidak diperhitungkan dalam kasus kelajuan. Untuk menentukan kelajuan benda dapat diperoleh dengan persamaan:

\[\begin{equation}\text{Kelajuan}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Waktu}}\end{equation}\]

\[\begin{equation}v=\frac{d}{t}\end{equation}\]

Untuk lebih memahami mengenai hal ini, akan kita bahas pada bagian akhir melalui contoh-contoh kasus.

D. Percepatan dan Percepatan Sesaat

Besaran dasar lainnya yang perlu diperhatikan dalam mempelajari gerak adalah percepatan. Percepatan merupakan besaran vektor yang menggambarkan seberapa cepat kecepatan benda berubah terhadap waktu. Percapatan dapat terdiri atas benda yang dipercepat, diperlambat atau tidak memiliki percepatan sekalipun. Secara detail akan dibahas pada materi gerak 1 dimensi.

Sehigga, dengan pemahaman tersebut maka persamaan percepatan dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan: 

\[\begin{equation}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\end{equation}\]

Sama halnya dengan kecepatan, percepatan juga memiliki percepatan sesaat yakni percepatan benda pada waktu spesifik tertentu. Dalam menentukan percepatan sesaat benda, maka dapat diketahui dengan menggunakan persamaan berikut:

\[\begin{equation}a(t)=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta v}{\Delta t}\end{equation}\]

\[\begin{equation}a(t)=\frac{d^2x}{dt^2}\end{equation}\]

Sekarang, mari kita mengerjakan latihan soal berikut:

E. Latihan Soal Gerak

1. Seorang pelari berlari sejauh 120 meter ke timur, lalu berbalik arah dan berlari sejauh 70 meter ke barat. Waktu total yang ia butuhkan untuk menyelesaikan seluruh perjalanan adalah 30 detik. Tentukan: a) Berapa jarak total yang ditempuh pelari? b) Berapa perpindahan pelari dari titik awal? c) Berapa kelajuan rata-rata pelari? d) Berapa kecepatan rata-rata pelari?

Jawaban: 

a. Jarak total:
Jarak adalah jumlah seluruh lintasan yang ditempuh (tanpa memperhatikan arah):

$$\text{Jarak} = 120\ \text{m} + 70\ \text{m} = \boxed{190\ \text{m}}$$

b. Perpindahan:
Perpindahan adalah selisih posisi akhir dan awal, dengan memperhatikan arah:

$$\text{Perpindahan} = 120\ \text{m (ke timur)} - 70\ \text{m (ke barat)} = \boxed{50\ \text{m ke timur}}$$

c. Kelajuan rata-rata:

$$\text{Kelajuan} = \frac{\text{jarak total}}{\text{waktu}} = \frac{190}{30} = \boxed{6{,}33\ \text{m/s}}$$

d. Kecepatan rata-rata:

$$\text{Kecepatan} = \frac{\text{perpindahan}}{\text{waktu}} = \frac{50}{30} = \boxed{1{,}67\ \text{m/s ke timur}}$$

2. Posisi suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus dinyatakan oleh persamaan:

$$x(t)=4t^2+2t\text{(dalam meter, t dalam detik)}$$

Tentukan: a) Kecepatan sesaat pada t = 3 detik dan b) percepatan sesaat pada t = 3 detik

Jawaban:

a) Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu:

$$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t^2 + 2t) = 8t + 2$$

Substitusi $t = 3$:

$$v(3) = 8(3) + 2 = 24 + 2 = \boxed{26\ \text{m/s}}$$

b) Percepatan Sesaat
Percepatan sesaat adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu (turunan kedua dari posisi):

$$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(8t + 2) = 8$$

Karena tidak bergantung pada waktu, maka percepatan sesaat:

$$a(3) = \boxed{8\ \text{m/s}^2}$$

Demikian materi singkat mengenai konsep dasar gerak. Semoga bermanfaat!

Share :